很久很久以前,有一片黑色的森林,名叫暗之森林(the forest of darkness),也叫狗熊岭(gouxiong ling),这个森林里住着许许多多可爱的小动物,但也住着一位伐木工人——光头强,以下是森林里的基本粒子的构造:
已知,ω=阿列夫0,无论对其进行何种递归都无法到达阿列夫一,无论对阿列夫一进行何种递归都到不了阿列夫二,同理,可得阿列夫三,阿列夫四……在这之后,还有阿列夫无限……阿列夫不动点……、
我们定义:
u(0)=阿列夫一,阿列夫二,阿列夫三,阿列夫四,阿列夫五…………………………阿列夫无限…………………………阿列夫不动点……………………及所有阿列夫数
u(1)=不可达基数、马洛基数、弱紧基数、描述基数、强可展开基数、拉姆齐基数、强拉姆齐基数、可测基数、强基数、伍丁基数、超强基数、强弱紧基数、超弱紧基数、可扩基数、殆巨大基数、高大基数、巨大基数、超巨大基数、Ν-巨大基数、0=1莱因哈特基数、伯克利基数…宇宙V、终极L…以及所有可能与不可能、可知与不可知、存在与不存在的数学公理…
随后,我们需要定义一种新的运算方式,称之为:弱极限运算,符号为Ω
1Ω1=u(1),表示对1进行1次弱极限运算
在随后,还有1Ω2,表示对1进行1Ω1的1Ω1次弱极限运算
还有1Ω3,对1进行1Ω2的1Ω2的1Ω2次弱极限运算
还有1Ω4,对1进行1Ω3的1Ω3的1Ω3的1Ω3次弱极限运算
……………………
……………………
还有1Ω666666666666666666………
1Ω∞,1Ω∞+1…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………1Ω∞×∞………………1Ω∞×∞×∞………………1Ω∞^∞………………1Ω∞^∞^∞…………………………………………………………………………1Ω∞↑↑∞………………………………1Ω∞→∞→∞→∞…………………………1Ωu(0)
一直到1Ωu(1)=1Ω(1Ω1)
你以为这就完了吗?
你错了!!!
还有1Ω(1Ω2)、1Ω(1Ω3)、1Ω(1Ω4)…………………………但是还没完!
我们还可以得到1Ω(1Ω(1Ω1)),1Ω(1Ω(1Ω2))………………………………………………………………
按照这种运算,我们可以得到无穷无尽的结果,我们将最终的结果设为u(2)
然而事实上,上述所描述的弱极限运算,并非是所有的弱极限运算,或者说,上述的弱极限运算仅仅是“弱极限运算1”
于是,我们有了更多的弱极限运算:
弱极限运算2的符号为Ω(2)
1Ω(2)1表示对1进行一次弱极限运算2
而1Ω(2)1>>>>……………………>u(2)注意:此处省略了u(2)个“>”,每一个“>”表示差距为u(2)
同样的,如同之前一样:
1Ω(2)2表示对1进行1Ω(2)1的1Ω(2)1次弱极限运算2
1Ω(2)3表示对1进行1Ω(2)2的1Ω(2)2的1Ω(2)2次弱极限运算2
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
我们像之前使用弱极限运算1的循环一样,可以得到无数种式子(并且此时,Ω(2)之后甚至可以有无数个u(2))
我们将最终得出的最为不可名状的结果记作a
还有弱极限运算3
想必应该不用我多介绍了吧!
弱极限运算有无数种,最后的弱极限运算为弱极限运算?(?包含ω,u(0),u(1),u(2),a………………………………)
使用弱极限运算?得出的最终结果记作A
弱极限运算已经结束了,然而这还不是终点。
还有强极限运算!
什么是强极限运算呢?这是我们继弱极限运算后再定义的一种新的运算形式,符号设为←
我们设1←1=W表示对1进行1次强极限运算
而1←1=W>>……………………>>A(省略了A个>,每一个>都表示差距为A)
与弱极限运算不同
1←2表示对1进行1←1的1←1的1←1的1←1的1←1的………………(共有A的A个1←1)次强极限运算
1←3表示对1进行1←2的1←2的1←2的1←2的1←2的………………(共有A的A的A个1←2)次强极限运算
………………………………
如同上面的一样,我们使用强极限运算,同样能得到无数种对1进行运算的式子
我们将最终强极限运算的结果记作u(3)
在这之后
我们再次定义新的运算
高阶极限运算:符号为↔
1↔1表示对1进行1次高阶极限运算,表示以对1进行的无数次强极限运算的结果(u(3))为起点,进行“无限”的延伸,这大致能看成一条无边无际的直线,然而,以u(3)为起点,想迈出第一步,就得再次进行无数次强极限运算,迈出第二步,就得在第一步的运算结果的基础上,再次进行无边无际的强极限运算。而这条直线,却要用“无限”步来走完。
我在这里要说一句,这里的“无限”并非是ω=aleph0,而“无限”可以包含ω,ω↑↑ω,u(0),u(1),u(2),u(3)……………………
走完这条直线,便完成了第一阶段的高阶极限运算
这是不够的
还有更高的阶段
我们还可以将第一阶段的最终结果作为起点,并不断向前方迈进
随后,还有“无限”个阶段
最终,完成了所有阶段,得到了最终结果β
因此:
1↔1=β
我们还可以在↔之后不断叠加更大的数字:
1↔2=σ表示对1进行β的β次高阶极限运算
1↔3=α表示对1进行σ的σ的σ次高阶极限运算
……………………………………………………………………
在进行无数次迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代迭代和无数次的循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环循环和无数次的轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回轮回后,我们得到了无数次高阶极限运算的最终结果:记作u(4)
再然后,又有无数种新的极限运算形式。
经过整理,可得
u(2)为对1不断进行弱极限运算1的最终结果
u(3)为对1不断进行强极限运算的最终结果
u(4)为对1不断进行高阶极限运算的最终结果