依托答辩(自嘲)
顺便,如果有人能看到的话,教我一下怎么改头像可以吗()
请多指教:D
简洁明了
?等等我没加入网站啊(惊恐
wow
常回家看看
新闻怎么全没了
down了down了
ω,ω+1,ω+2,ω+3,ω+4,ω+5,……ω+ω,ω×2+1,ω×2+2,……ω×3,ω×4,ω×5,……ω^2,ω^2+1,ω^2+2,……ω^2+ω,ω^2+2ω,ω^2+3ω,……2ω^2,3ω^2,4ω^2,5ω^2,……ω^3,ω^4,ω^5,ω^6,……ω^ω,ω^ω^ω,ω^ω^ω^ω,ω↑↑5,……ε0,ε0+1,ε0+2,……ε0+ω,ε0×2,ε0×3,ε0×4,ε0×5,……ω^(ε0+1),ω^ω^(ε0+1),ω^ω^ω^(ε0+1),……ε1,ε2,ε3,……εω,……εε0,εεε0,……ζ0,ζ1,ζ2,……φ(3,0),φ(4,0),φ(5,0),……φ(ω,0),φ(ω+1,0),……φ(ε0,0),φ(ζ0,0),φ(φ(3,0),0),……φ(φ(ω,0)),φ(φ(φ(ω,0),0),0),……φ(1,0,0),φ(1,0,1),……φ(1,1,0),……φ(1,0,0,0),φ(1@4),φ(1@5),……φ(1@ω),φ(1@ω+1),……φ(1@ε0),φ(1@ζ0),……LVO,BHO,TFB,……ψ(ωΩ),ψ(I(0)),……ψ(I(I(0))),……ψ(εI+1),ψ(εM+1),……ω1ck,ω2ck,……
阿列夫一,阿列夫二,阿列夫三,阿列夫四,阿列夫五,阿列夫W,阿列夫w^w,阿列夫,阿列夫零…阿列夫ψ(I(I(0))),……阿列夫ψ(εI+1),阿列夫ψ(εM+1),……阿列夫ω1ck,阿列夫ω2ck,……
«阿列夫阿列夫一
阿列夫ωωω,阿列夫ωωωω,阿列夫ωωωωω,阿列夫ωωωωωω,……
阿列夫ωωωω……ω
我们在做一个计数器
a3=阿列夫WWW
以此类推,aaaaaaaaaaaaaaaa…
我们还可以做个b做个c以此类推,以一切可能的方式进行迭代,得到一个极限
以下我们还可以通过百度的方式叠到不可达基数
不可达基数是强弱不可达基数的统称。如果κ是不可数的、正则的极限基数,则称κ是弱不可达基数;如果κ是不可数的、正则的强极限基数,则称κ是强不可达基数。这两类大基数合称不可达基数(或不可到达基数),也有文献只把强不可达基数称为不可达基数。不可达基数的概念是波兰数学家谢尔品斯基(Sierpiski,W.)和波兰学者塔尔斯基(Tarski,A.)于1930年引入的。由于任何基数λ的后继基数λ+不超过λ的幂2λ,所以每个强不可达基数必为弱不可达基数;又由于在广义连续统假设GCH之下,λ+=2λ,所以在GCH之下,每个弱不达基数也是强不可达基数。之所以如此称呼这类大基数,是因为不能用通常的集合论运算来“到达”它们。事实上,若κ是强不可达基数,又集合X的基数|X|<κ,则幂集P(X)的基数也小于κ;又若|S|<κ,且对每个X∈S,|X|<κ,则|∪S|<κ。这就是说,由小于κ的基数,无论进行何种运算,总达不到κ。可数无穷基数N0也具有上述两条性质,因此,也可以说在有限基数的范围内,用除去无穷公理之外的任何集论运算,N0也是“不可到达”的
设κ是弱紧基数。我们证明一个关于κ的性质:
对V_κ的任意子集U,(V_κ, ∈, U)有一个初等扩张(M, ∈, U'),使得M是传递集,且κ∈M。
证明:我们研究Th(V_κ, ∈, U)。设(M, E, U')是它的一个模型。
由于L_κ,κ可以支持可数无限个变量,因此M关于E是良构的,因此可以不妨设E=∈。
由于κ是不可达基数,我们有V_κ⊨ZFC。
进一步,易知对任意序数α<κ,α是可定义的。因此V_κ⊆M,且V^M_κ=V_κ。
现在,在语言中添加一个变量c,考虑Th(V_κ, ∈, U)∪{c>α|α<κ}。它是<κ可满足的,所以有模型。这个模型即为所求。
注意到,由于V_κ的每个元素都可定义,因此U'∩V_κ=U。
如果k是不可达基数,那么对任意U⊆κ,若(V_κ, ∈, U)⊨某个Π11语句φ,则存在α<κ,使得(V_α, ∈, U∩V_α)⊨φ。
现设φ=任意X⊆M,X具有某一阶性质σ。
X⊆V_κ,(V_κ, ∈, U)⊨σ(X)
设(M, ∈, U')为扩展后的,所以
(M, ∈, U')⊨(∀X⊆V_κ ((V_κ, ∈, U'∩V_κ)⊨σ(X)))
(M, ∈, U')⊨(∃序数α ∀X⊆V_α ((V_α, ∈, U'∩V_α)⊨σ(X)))(V_κ, ∈, U)⊨(∃序数α ∀X⊆V_α ((V_α, ∈, U'∩V_α)⊨σ(X)))
那么现在我们已经得到了弱紧基数
有限数部分来自无限之祂
弱紧部分来自知乎文章 弱紧基数(3):模型扩展性质与Π11不可描述性
down了(
检查代码找到animation和-webkit animation然后关掉
说得好,UP了(
来来来再来一个
前来报道)
为什么云分没有任何一张没崩的图片